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NA CARONA DA MATEMÁTICA



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HISTORIA DA TRIGONOMETRIA

 

Universidade do Estado da Bahia – UNEB

Departamento de Educação – Campus I – DEDC I

Núcleo de Educação a Distância - NEAD

Licenciatura em Matemática – EaD

Disciplina: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

Professora: ROSEMEIRE BATISTELA

GRUPO: Cleber Soares de Oliveira, Inácio Ferreira dos Santos, João Airan Santana Costa, Elizangela Modesto da Silva, Roseli Ferreirade Almeida, Rosiane Ferreira Dias.

 

A HISTÓRIA DA TRIGONOMETRIA

 

Um pouco da História da Trigonometria

A origem da trigonometria é incerta. Entretanto, pode-se dizer que o início do desenvolvimento da trigonometria se deu principalmente devido aos problemas gerados pela Astronomia, Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V a.C., com os egípcios e babilônios.

A palavra trigonometria significa medida das partes de um triângulo. Não se sabe ao certo se o conceito da medida de ângulo surgiu com os gregos ou se eles, por contato com a civilização babilônica, adotaram suas frações sexagesimais. Mas os gregos fizeram um estudo sistemático das relações entre ângulos - ou arcos - numa circunferência e os comprimentos de suas cordas. O astrônomo Hiparco de Nicéia, por volta de 180 a 125 a.C., ganhou o direito de ser chamado "o pai da Trigonometria", pois, na segunda metade do século II a.C., fez um tratado em doze livros em que se ocupou da construção do que deve ter sido a primeira tabela trigonométrica, incluindo uma tábua de cordas. O objetivo principal da trigonometria é determinar medidas de ângulos e distâncias inacessíveis.

Ela foi evoluindo, conforme a necessidade da sociedade. E hoje, no ensino médio, estudamos alguns dos vários conhecimentos da trigonometria, como:

• Trigonometria no triângulo retângulo;
• Circunferência;
• Funções Circulares;
• Relações trigonométricas;
• Mudança de quadrantes;
• Fórmulas de transformações;
• Equações trigonométricas;
• Inequações trigonométricas;
• Resolução de triângulo quaisquer.

Esse estudo é ainda subdividido em duas partes: Trigonometria Plana (Parte da trigonometria que investiga os triângulos planos), e Trigonometria Esférica (Parte da trigonometria em que se estudam os triângulos sobre as superfícies esféricas, nesse caso, é chamada de Triângulos Geodésicos e têm propriedades diferentes). Para nível de Ensino Médio reduz-se apenas ao estudo da parte plana, por ser de maior utilidade e aplicabilidade, e por ter um número de horas/aula insuficiente, para obter-se de uma maior complexibilidade dos assuntos.

Nota-se, que uma das maiores dificuldades encontradas por alunos do Ensino Médio,  se diz respeita a Trigonometria, quanto ao fato da memorização de fórmulas. Entretanto, a não memorização levaria a perda de tempo para deduzi-las durante as provas, o que tornaria a situação impraticável.

A aplicação da Trigonometria nas diversas áreas das ciências exatas é um fato incontestável. Conhecer essa verdade é de fundamental importância para os alunos do Ensino Médio, sendo dever do professor de Matemática expor o assunto da melhor maneira possível, estabelecendo um vínculo necessário em relação às futuras escolhas profissionais. Atualmente, a trigonometria não se limita apenas a estudar os triângulos. “Sua aplicação se estende a outros campos da Matemática, como Análise, e a outros campos da atividade humana como a Eletricidade, a Mecânica, a Acústica, a Música, a Topografia, a Engenharia Civil etc.” (PAIVA, 2003 p. 113)

Se conseguirmos envolver o aluno na trigonometria aprenderá com muito mais precisão e é possível através até de um passeio pelo pátio do colégio onde podemos elaborar perguntas e eles com medidas até de palmos ou de braços, passos são várias as propostas de se ensinar podemos também desenvolver jogos onde o uso é real, visível e palpável. Com isso vemos que criatividade empolga os alunos e os envolve devemos levá-los a explorar a geometria e compartilhar resultados e com o desenrolar da metodologia vemos que o uso da trigonometria deve ser inserido em todas as matérias “o fator mais importante que influi na aprendizagem é aquilo que o aluno já sabe. Isto deve ser averiguado e o ensino deve depender desses dados” (Ausubel, Novak e Hanesian, 1983).

A historia da matemática contribui para a construção do conhecimento e é reconhecida como parte da educação matemática. Dessa forma, ao se trabalhar o conteúdo de trigonometria, utilizando-se a história da matemática para contextualizar e motivar essa aprendizagem passa-se então, a dar-lhe significado, possíveis aplicações levando o aluno a compreender e utilizar esse conteúdo em seu cotidiano. Cabe ao professor, ser um articulador da teoria e da pratica, na medida em que, ao utilizar os conhecimentos, consiga fazer uma articulação entre história da matemática e a trigonometria e assim orientar o educando a ir além do conhecimento empírico, partindo para o conhecimento elaborado, científico e perceber que esse tema tem uma história própria. “a aprendizagem da matemática, não consiste apenas em desenvolver habilidades, como calcular e resolver problemas pode-se criar estratégias que possibilitem ao aluno atribuir sentido e construir significados as idéias matemáticas de modo a tornar-se capaz de estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e criar”. (DCE-PR p.21)

  A metodologia que empregaremos, deve ser embasada em estudo feito a alguns trabalhos relacionados a trigonometria.

Para resolvermos uma atividade de trigonometria, podemos nos basear no estudo feito por Brito e Morey (2004).

A tarefa que será delegada aos alunos, é para ser resolvida em duplas sob a supervisão do professor que estará a observar o desenvolvimento das resoluções incentivando e ajudando no que for necessário. A validação dos conhecimentos será feita quando o professor discutir os resultados obtidos pelo grupo.

ATIVIDADE: medindo sombra

METODOLOGIA: dividir a turma em dupla e orientar para que cada dupla meça a altura do companheiro e o comprimento da sua sombra. Anotar no caderno o resultado.

Cada dupla deve calcular a razão entre a altura do colega e o comprimento de sua sombra contendo duas casas decimais. O professor através do diálogo os fará perceber que a razão obtida possui valores próximos.

MATERIAL: fita métrica ou trena, calculadora.

A matemática quando apresentada quando apresentada de forma objetiva possibilita a estruturação do pensamento lógico e do raciocínio, despertando a curiosidade e o interesse, principalmente se trabalhada com a realidade do aluno, pois como diz (FREIRE, 1996, p.52) “ensinar não é construir conhecimentos, mas criar possibilidades para a sua própria produção ou construção.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

http://ecalculo.if.usp.br/historia/historia_trigonometria.htm

http://www.alunosonline.com.br/matematica/aplicacoes-da-trigonometria.html

http://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/trigonometria.htm

http://monografias.brasilescola.com/matematica/ensinando-trigonometria.htm

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/700-4.pdf